Hace tiempo vi un vídeo en Youtube, donde construían un sencillo kart casero para niños usando como motor un taladro de batería.
La mecánica y la estructura es muy sencilla, y la veremos más adelante, tan solo tienes que fijarte bien en el vídeo para reproducirlo, pero ¿qué taladro tengo que usar? ¿valen todos o tiene que tener un mínimo de potencia?
Antes de lanzarnos a comprar los materiales y a hacer el kart a lo loco vamos a hacer unos sencillos cálculos para tener claro que tipo de taladro aguantará las condiciones a las que le vamos a someter al utilizarlo como motor de un coche eléctrico.
De esta forma podemos saber si el que tenemos en casa nos servirá o si vamos a comprar uno nuevo o de segunda mano que especificaciones debe de tener.
El kart es para niños y va a coger poca velocidad. Como condiciones iniciales vamos a pedirle que pueda mover un niño de hasta 30 kg a 5 km/h en pendientes de hasta el 10%, suponiendo que la estructura pesa 20 Kg y que tenemos ruedas de 24 cm de diámetro. Con estos datos evaluaremos la potencia y revoluciones por minuto necesarios, el par, y podremos comprar una máquina con la seguridad de que va a poder mover lo que queremos.
Condiciones iniciales
Estos son los valores con los que vamos a tabajar, pero con la hoja de cálculo que adjuntamos puedes cambiarlas fácilmente y ver los resultados al instante)
- Peso niño (30 kg)
- Peso estructura (20 kg)
- coeficiente rozamiento (0,06 )
- suponemos que no hay deslizamientos
- pendiente a superar (10%)
- tamaño ruedas Kart (24 cm)
- velocidad que queremos que alcance (10 km/h)
Calculo de las revoluciones que tiene que entregar el taladro
Empezamos desde bajo, en la rueda para obtener las características necesarias del taladro para que mueva nuestro vehículo.
Queremos que vaya a 10km/h que son 2,7 m/s . Una vuelta o revolución de nuestra rueda de 24 cm de diámetro 12 de radio son $latex 2*pi*r_2$ que es su perímetro, así que si con una vuelta hacemos 0,75 m para que recorra 2,7m necesitaremos que de 3,58 revoluciones en 1 segundo o sea 221 rpm
Con esto ya podemos obtener las revoluciones mínimas que nos tiene que dar el taladro, que serán $latex D_1*N_1=D_2*N_2$ el diametro del taladro es de 4cm con lo que obtenemos que
$latex N_2={D_1*N_1}/D_2$
y tenemos el primer dato buscado nuestro taladro tiene que ofrecer hasta 1327 rpm que es un valor bajo que lo sacamos con casi cualquier aparato. Así que es de esperar que si hay alguna restricción venga de la mano de la Potencia a transmitir
Estudio de fuerzas y cálculo de la potencia para el Kart
Ya tenemos la velocidad angular que tenemos que conseguir, ahora vamos a ver como llegamos y mantenemos esa velocidad. Para esto tenemos que vencer las fuerzas que se oponen al movimiento. El rozamiento y como queremos que suba rampas la parte correspondiente del peso del niño más el vehículo.
Vamos a calcular la situación más crítica que dejaría sobre-dimensionada la capacidad del taladro. Y como ingenieros, despreciaremos unas cuantas cosas para simplificar, todo se arregla sobre-dimensionando ;-)
Suponemos que no se va a producir deslizamiento ni entre la rueda y el suelo ni entre el taladro y la rueda.
El coeficiente de rozamiento por rodadura de goma para un camino de tierra oscila entre 0,04 y 0,06, cogeremos 0,06.
El coeficiente de rozamiento estático (el necesario para sacar al cuerpo de reposo y que se mueva es mayor que el de un cuerpo ya en movimiento. Por eso se necesitará siempre más fuerza para arrancar que para mantener el movimiento. nosotros nos vamos a quedar con este valor de $latex \mu=0,06$ pero si quieres puedes jugar un poco con diferentes valores de coeficientes en las hojas de cálculo que os adjunto. Realmente puedes cambiar cualquier dato del problema para adaptarlo a tus necesidades.
La fuerza que tenemos que vencer para que nuestro vehículo se mueva a la velocidad que queremos es la de rozamiento más la del peso por haber metido las rampas. La de rozamiento
$latex F_R=N*\mu=\mu*P*cos(\alpha)$
La relativa al peso será
$latex P_T=P*sen(\alpha) $
Y la total la suma de las 2
$latex F_{TOTAL}=F_R+P_T$
Con esta fuerza podemos calcular el par necesario
$latex M= F_{TOTAL}*R_2$
y con el par y la velocidad angular la potencia necesaria.
$latex Potencia = M*\omega$
Y listo. Si no hay ningún error para los datos especificados válidos para casi cualquier niño de menos de 9 o 10 años (hasta 30 kg) necesitaríamos un taladro que girara hasta 1.327 rpm y que entregue una potencia de 636 W. Faltaría ver la autonomía que tiene que no creo que vaya a ser muy alta.
Con lo que hay que tener más cuidado a la hora de hacer los cálculo es con poner las unidades de forma correcta.
- Potencia en W,
- Fuerzas en N,
- velocidades en m/s,
- velocidades angulares en rad/segundo,
- distancias en m,
si somos cuidadosos no debería de haber ningún problema, en las hojas de cálculo podéis verlo con más tranquilidad. Os dejo un excel y un .ods y luego una vista online co google cal
La hoja incrustada
Todos los artículos de la serie puedes encontrarlos reunidos en esta sección sobre el Kart casero con un taladro eléctrico
Me dio risa mientras leía: «la parte correspondiente del pedo del niño»
Jeje, ya está corregido, muchas gracias por el aviso ^_^
Hola :
Creo que esos calculos estan mal , solo leyendo la primera formula no es 2 x pi x r2 .
seria 2 pi x R… el perimetro seria 0,75….
Saludos
Hola Leonardo, tienes razón es 0,75 el otro valor es de otros diámetro con los que estuve probando.
De toda formas los cálculos están bien, porque los datos están sacados de las hojas de cálculo que adjunto y ahí está calculado todo de forma automática.
Muchas gracias por el aviso
Un saludo
Bueno el proyecto, pero si quieren hacerlo bien, comprense un motor Turnigy en HobbyKing (En España seguro que lo consiguen por internet y te lo mandan por correo, en latinoamérica no, a menos que vivas en Brasil) y armenselo con ese motor, es mucho mas eficiente que un taladro. El motor es caro, pero vale la pena. Sin mencionar que esos motores pueden mover a un hombre adulto sin problema
Curioso invento de kart. Así a primera vista, sin comprobar ningún cálculo, lo primero que veo es que la pendiente está mal calculada, ya que un 10% son 5,71º , no 9º. Por lo demás, me he descargado los excel, y ninguno calcula la potencia. Un saludo.
Llego tarde, lo se, pero acabo de actualizar el akregator y me han aparecido un montón de post como nuevos, este incluido.
Al grano: Creo que estás confundiendo el coeficiente de rozamiento con el de rodadura. En una rueda el coeficiente de rozamiento nos indica la máxima fuerza que puede transmitir al suelo (a partir de ese máximo, patina), y el coeficiente de rodadura es lo que correctamente estás empleado para calcular la resistencia al avance de las ruedas. Los números están (hasta donde veo) perfectos. Es simplemente un problema de nomenclatura. Pero solo un detalle. Lo que comentas del coeficiente de rozamiento estático y dinámico es cierto, pero es para el coeficiente de rozamiento, y se aplica a móviles que se deslizan. En el caso de las ruedas y el coeficiente de rodadura, hasta donde yo se no hay diferencia en este coeficiente entre el objeto móvil o parado.
hola, como estas… me puedes hacer el favor de xplicarme como resolver la formula de rozamiento queno logro entenderla aqui esta micorro por si acao josuevzla@gmail.com, saludos
Yo no sé como hacer para chupar uma piroquita
Gracias, me ha servido mucho la resolución del problema.
Te comento que tal y como te han dicho, el ángulo de una pendiente del 10% no corresponde a 9 grados.
Y la fuerza que te sale esta mal, por una cosa que no sabes de excel, y es que en excel tienes que meter los ángulos no como grados sino como radianes, por eso las formulas le has tenido que poner el absoluto, pero esta mal.
Si ponemos:
Pendiente=10% ó 0,1 (según como definas el tipo de dato)
Angulo = grados(atan(pendiente))
y el coseno y seno en las formulas son así:
o pones directamente …cos(atan(pendiente)) o pones cos(radianes(angulo))
Saludos.